Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. a. |2x|=4

a. $\{-2, 2\}$, b. $\{-2, 8\}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak:

a. $|2x| = 4$
   Persamaan nilai mutlak $|a| = b$ berarti $a = b$ atau $a = -b$.
   Jadi, $2x = 4$ atau $2x = -4$.
   Jika $2x = 4$, maka $x = \frac{4}{2} = 2$.
   Jika $2x = -4$, maka $x = \frac{-4}{2} = -2$.
   Himpunan penyelesaian untuk $|2x| = 4$ adalah $\{-2, 2\}$.

b. $|x - 3| = 5$
   Menggunakan prinsip yang sama:
   $x - 3 = 5$ atau $x - 3 = -5$.
   Jika $x - 3 = 5$, maka $x = 5 + 3 = 8$.
   Jika $x - 3 = -5$, maka $x = -5 + 3 = -2$.
   Himpunan penyelesaian untuk $|x - 3| = 5$ adalah $\{-2, 8\}$.