Lukislah kurva tiap fungsi logaritma berikut. y=3logx-1

Kurva y=3logx-1 adalah kurva logaritma naik yang memotong sumbu x di x=3^(1/3) dan memiliki asimtot tegak di x=0.

Pembahasan

Untuk melukiskan kurva y = 3logx - 1, kita perlu mencari beberapa titik yang memenuhi persamaan tersebut. 
1. Tentukan domain fungsi: Karena basis logaritma adalah 3 (positif dan tidak sama dengan 1), maka argumen logaritma harus positif. Jadi, x > 0.
2. Cari titik potong dengan sumbu x (jika ada): Jika y=0, maka 0 = 3logx - 1, sehingga 3logx = 1, logx = 1/3, x = 3^(1/3).
3. Cari titik potong dengan sumbu y (jika ada): Fungsi logaritma tidak terdefinisi jika x=0, sehingga tidak ada titik potong dengan sumbu y.
4. Cari nilai y untuk beberapa nilai x > 0:
   - Jika x = 1, y = 3log(1) - 1 = 3(0) - 1 = -1. Titik (1, -1)
   - Jika x = 3, y = 3log(3) - 1 = 3(1) - 1 = 2. Titik (3, 2)
   - Jika x = 1/3, y = 3log(1/3) - 1 = 3(-1) - 1 = -4. Titik (1/3, -4)
5. Sketsa kurva: Gambar sumbu x dan y. Mulai dari titik (1/3, -4), naik melalui (1, -1), dan terus naik melalui (3, 2) dengan semakin mendekati sumbu y (asymptote vertikal).

Kurva fungsi logaritma y = 3logx - 1 memiliki ciri-ciri:
- Domain: x > 0
- Memotong sumbu x di x = 3^(1/3)
- Tidak memotong sumbu y
- Merupakan fungsi naik
- Memiliki asimtot tegak pada x = 0 (sumbu y)