Lukislah setiap fungsi di bawah ini dan tentukan domain,

Domain: (2, ∞), Range: (-∞, ∞), Intersep-x: (2 + ∛10, 0), Asimtot Vertikal: x = 2.

Pembahasan

Untuk fungsi y = -3log(x-2) + 1:

1.  **Domain**: Argumen logaritma harus positif. Maka, x - 2 > 0, sehingga x > 2. Domainnya adalah (2, ∞).
2.  **Range**: Fungsi logaritma tanpa pergeseran vertikal memiliki range semua bilangan real. Pergeseran vertikal sebesar +1 tidak mengubah range. Range-nya adalah (-∞, ∞).
3.  **Intersep**:
    *   **Intersep-y**: Terjadi ketika x = 0. Namun, x = 0 tidak termasuk dalam domain. Jadi, tidak ada intersep-y.
    *   **Intersep-x**: Terjadi ketika y = 0. Maka, 0 = -3log(x-2) + 1. 
        -3log(x-2) = -1
        log(x-2) = 1/3
        Jika basis logaritma adalah 10, maka x - 2 = 10^(1/3).
        x = 2 + ∛10. Intersep-x adalah (2 + ∛10, 0).
4.  **Asimtot**: Karena domainnya adalah x > 2, ada asimtot vertikal pada garis x = 2. Karena basis logaritma positif, tidak ada asimtot horizontal.

**Lukisan Fungsi**: Fungsi ini adalah transformasi dari fungsi logaritma dasar log(x). 
- Pergeseran horizontal ke kanan sejauh 2 unit (karena x-2).
- Pencerminan terhadap sumbu-x (karena -3).
- Peregangan vertikal sebesar faktor 3 (karena -3).
- Pergeseran vertikal ke atas sejauh 1 unit (karena +1).

Fungsi akan dimulai dari dekat asimtot vertikal x=2 (untuk nilai x > 2) dan menurun seiring meningkatnya x, mendekati asimtot vertikal x=2 saat x mendekati 2 dari kanan.