Masalah Peluruhan Radioaktif Untuk menyembuhkan beberapa

a. 0.125 mCi, b. 56 hari

Pembahasan

a. Untuk menghitung aktivitas radiasi setelah 64 hari, kita gunakan rumus peluruhan radioaktif: $N(t) = N_0 (1/2)^{(t/T)}$, di mana $N(t)$ adalah aktivitas setelah waktu t, $N_0$ adalah aktivitas awal, dan T adalah waktu paruh.\nDiketahui $N_0 = 32$ mCi dan $T = 8$ hari.\nWaktu $t = 64$ hari.\nJumlah waktu paruh adalah $t/T = 64/8 = 8$.\n$N(64) = 32 \times (1/2)^8 = 32 \times (1/256) = 32/256 = 1/8 = 0.125$ mCi.\n\nb. Untuk mencari lamanya waktu hingga aktivitas radiasi tinggal 0,25 mCi, kita gunakan rumus yang sama:\n$0.25 = 32 \times (1/2)^{(t/8)}$\n$0.25/32 = (1/2)^{(t/8)}$\n$1/128 = (1/2)^{(t/8)}$\nKarena $128 = 2^7$, maka $(1/2)^7 = (1/2)^{(t/8)}$.\nDengan menyamakan eksponennya, kita dapatkan:\n$7 = t/8$\n$t = 7 \times 8 = 56$ hari.\n\nJadi, a. Aktivitas radiasi setelah 64 hari adalah 0.125 mCi. b. Diperlukan 56 hari sampai aktivitas radiasi tinggal 0,25 mCi.