Misal diberikan dua garis dengan persamaan matriks (2 3 1

(3, 1)

Pembahasan

Persamaan matriks (2 3 1 -1)(x y) = (9 2) dapat diartikan sebagai sistem persamaan linear:
2x + 3y = 9
x - y = 2
Dari persamaan kedua, kita dapatkan x = y + 2.
Substitusikan ke persamaan pertama:
2(y + 2) + 3y = 9
2y + 4 + 3y = 9
5y = 5
y = 1
Kemudian, substitusikan y = 1 ke x = y + 2:
x = 1 + 2
x = 3
Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (3, 1).