Misal f{x)=mx^4-2mx^3-x^2+3 dan g(x)=x^3-8x^2+24x-16x+8.

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai h(2) dari fungsi h(x) = f(x) - g(x), di mana f(x) = mx^4 - 2mx^3 - x^2 + 3 dan g(x) = x^3 - 8x^2 + 24x - 16x + 8.

Langkah 1: Substitusikan x = 2 ke dalam fungsi f(x) dan g(x).

Menghitung f(2):
f(2) = m(2)^4 - 2m(2)^3 - (2)^2 + 3
f(2) = m(16) - 2m(8) - 4 + 3
f(2) = 16m - 16m - 1
f(2) = -1

Menghitung g(2):
Pertama, kita sederhanakan fungsi g(x):
g(x) = x^3 - 8x^2 + 24x - 16x + 8
g(x) = x^3 - 8x^2 + (24 - 16)x + 8
g(x) = x^3 - 8x^2 + 8x + 8

Sekarang, substitusikan x = 2 ke dalam g(x) yang sudah disederhanakan:
g(2) = (2)^3 - 8(2)^2 + 8(2) + 8
g(2) = 8 - 8(4) + 16 + 8
g(2) = 8 - 32 + 16 + 8
g(2) = (8 + 16 + 8) - 32
g(2) = 32 - 32
g(2) = 0

Langkah 2: Hitung h(2) menggunakan h(x) = f(x) - g(x).

h(2) = f(2) - g(2)
h(2) = -1 - 0
h(2) = -1

Jadi, nilai h(2) adalah -1.

Jawaban:
Nilai h(2) adalah -1.

Penjelasan:
Fungsi f(x) diberikan sebagai f(x) = mx^4 - 2mx^3 - x^2 + 3 dan fungsi g(x) diberikan sebagai g(x) = x^3 - 8x^2 + 24x - 16x + 8. Fungsi h(x) didefinisikan sebagai h(x) = f(x) - g(x).

Pertama, kita sederhanakan g(x): g(x) = x^3 - 8x^2 + 8x + 8.

Selanjutnya, kita hitung nilai f(2): 
f(2) = m(2)^4 - 2m(2)^3 - (2)^2 + 3 = 16m - 16m - 4 + 3 = -1.
Perhatikan bahwa suku yang mengandung 'm' saling menghilangkan.

Kemudian, kita hitung nilai g(2):
g(2) = (2)^3 - 8(2)^2 + 8(2) + 8 = 8 - 8(4) + 16 + 8 = 8 - 32 + 16 + 8 = 32 - 32 = 0.

Terakhir, kita hitung h(2) = f(2) - g(2):
h(2) = -1 - 0 = -1.

Singkatnya:
-1

Metadata:
Grades: 10, 11, 12
Chapters: Aljabar
Topics: Fungsi Polinomial, Operasi Fungsi
Sections: Evaluasi Fungsi, Pengurangan Fungsi
Type: QnA