Misalkan akar-akar persamaan 2 x^(2)+(2 a-7) x +24=0 adalah

-11

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + (2a-7)x + 24 = 0 adalah a dan b. Menurut Vieta, jumlah akar-akar adalah a + b = -(2a-7)/2 dan hasil kali akar-akar adalah a * b = 24/2 = 12.
Diketahui bahwa a = 3b.
Substitusikan a = 3b ke dalam persamaan hasil kali akar:
(3b) * b = 12
3b^2 = 12
b^2 = 4
Karena a dan b positif, maka b = 2.
Jika b = 2, maka a = 3b = 3 * 2 = 6.
Sekarang kita substitusikan nilai a = 6 ke dalam persamaan jumlah akar:
a + b = -(2a-7)/2
6 + 2 = -(2*6 - 7)/2
8 = -(12 - 7)/2
8 = -5/2
Ini menunjukkan ada inkonsistensi dalam soal atau pemahaman saya. Mari kita cek kembali penggunaan a dan b sebagai koefisien dan akar.
Asumsi: 'a' dan 'b' adalah akar-akar, dan 'a' pada (2a-7) adalah koefisien yang sama dengan akar 'a'. Ini tidak lazim. Diasumsikan 'a' pada (2a-7) adalah sebuah parameter yang berbeda dari akar 'a'. Mari kita gunakan parameter 'p'.
Persamaan: 2x^2 + (2p-7)x + 24 = 0. Akar-akarnya adalah a dan b. a = 3b.
a + b = -(2p-7)/2
a * b = 12
(3b) * b = 12 => 3b^2 = 12 => b^2 = 4. Karena b positif, b = 2.
Maka a = 3b = 6.
Substitusikan a=6 dan b=2 ke dalam jumlah akar:
6 + 2 = -(2p-7)/2
8 = -(2p-7)/2
16 = -(2p-7)
16 = -2p + 7
16 - 7 = -2p
9 = -2p
p = -9/2

Jika yang dimaksud adalah nilai a=3b dan a, b adalah akar-akar dari persamaan 2x^2+(2x-7)x+24=0, maka x adalah variabelnya dan a,b adalah akarnya. 
Mari kita asumsikan a dan b adalah akar-akar dari 2x^2 + (2a-7)x + 24 = 0. Ini berarti ada dua 'a' yang berbeda. Ini membingungkan. 

Asumsi lain: 'a' dan 'b' adalah akar-akar dari 2x^2 + (2k-7)x + 24 = 0, dan a = 3b. Tujuannya adalah mencari (1-2a), di mana 'a' adalah akar.
Dari a*b = 12 dan a = 3b, kita dapatkan 3b*b = 12 => b^2 = 4. Karena a, b positif, maka b=2 dan a=6.
Jadi, kita perlu menghitung (1 - 2*a) = 1 - 2*6 = 1 - 12 = -11.
Namun, jika nilai 'a' pada (2a-7) adalah akar 'a' itu sendiri, maka: 
2x^2 + (2a-7)x + 24 = 0, dengan a adalah salah satu akarnya.
Jika a adalah akar, maka 2a^2 + (2a-7)a + 24 = 0.
2a^2 + 2a^2 - 7a + 24 = 0.
4a^2 - 7a + 24 = 0.
Diskriminan = (-7)^2 - 4(4)(24) = 49 - 384 = -335. Karena diskriminan negatif, tidak ada akar real untuk 'a'. Ini bertentangan dengan kondisi 'a' positif.

Kembali ke interpretasi pertama dengan a dan b sebagai akar, dan a = 3b, serta mencari (1-2a) dimana a adalah akar yang lebih besar.
Kita punya a=6, b=2. Maka 1-2a = 1-2(6) = 1-12 = -11.
Jika yang dimaksud adalah mencari nilai (1-2*koefisien_a), maka kita perlu mencari nilai koefisien 'a' pada (2a-7). Kita sudah temukan p = -9/2. Maka 1-2p = 1-2(-9/2) = 1+9 = 10.

Melihat pilihan jawaban yang mungkin ada (tidak disediakan), dan umumnya soal seperti ini merujuk pada akar, maka hasil -11 paling mungkin jika memang ada kesalahan penulisan soal.

Mari kita asumsikan 'a' pada (2a-7) adalah variabel yang sama dengan akar 'a', dan nilai 'a' yang dimaksud di 'a=3b' adalah akar yang lebih besar.
Kita peroleh a=6, b=2.
Ditanya nilai (1-2a).
1 - 2(6) = 1 - 12 = -11.