Tentukan bayangan titik A(-4,5) jika direfleksikan

Bayangan titik A(-4,5) adalah A'(8,5).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik A(-4,5) setelah direfleksikan (dicerminkan) terhadap garis x=2, kita perlu memahami bagaimana refleksi terhadap garis vertikal bekerja.

Refleksi terhadap garis vertikal x=k berarti jarak titik asli ke garis sama dengan jarak bayangannya ke garis, tetapi berada di sisi yang berlawanan.

Titik A memiliki koordinat (x, y) = (-4, 5).
Garis refleksi adalah x = 2.

Jarak titik A ke garis x=2 adalah |x_A - 2| = |-4 - 2| = |-6| = 6.

Karena refleksi terjadi pada garis vertikal, koordinat y tidak berubah. Jadi, y' = y = 5.

Bayangan titik A, yaitu A', akan berada pada jarak yang sama dari garis x=2, tetapi di sisi yang berlawanan. Karena titik A berada di sebelah kiri garis x=2 (karena -4 < 2), bayangannya akan berada di sebelah kanan garis x=2.

Koordinat x bayangan (x') dapat dihitung dengan:
x' = k + (k - x_A)
x' = 2 + (2 - (-4))
x' = 2 + (2 + 4)
x' = 2 + 6
x' = 8

Jadi, bayangan titik A(-4,5) setelah direfleksikan terhadap garis x=2 adalah A'(8,5).