Misalkan f(x)=x dan g(x)=3x^2-5x+2 tentukan aturan (fog)

(fog)(x) = 3x^2 - 5x + 2 dan (gof)(x) = 3x^2 - 5x + 2

Pembahasan

Untuk menentukan aturan komposisi fungsi (fog)(x) dan (gof)(x), kita perlu menggabungkan kedua fungsi tersebut.

Diketahui:
f(x) = x
g(x) = 3x^2 - 5x + 2

a. Menentukan (fog)(x):
(fog)(x) berarti f(g(x)). Kita substitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
Karena f(x) = x, maka f(g(x)) = g(x).
Jadi, (fog)(x) = 3x^2 - 5x + 2.

b. Menentukan (gof)(x):
(gof)(x) berarti g(f(x)). Kita substitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).
Karena g(x) = 3x^2 - 5x + 2 dan f(x) = x, maka:
g(f(x)) = 3(f(x))^2 - 5(f(x)) + 2
         = 3(x)^2 - 5(x) + 2
         = 3x^2 - 5x + 2

Jadi, aturan untuk (fog)(x) adalah 3x^2 - 5x + 2, dan aturan untuk (gof)(x) adalah 3x^2 - 5x + 2.