Misalkan suatu perguruan tinggi dalam menjaring calon

Nayla tidak memenuhi syarat kelulusan karena tidak ada nilai Matematika dan Akuntansi yang memenuhi semua kriteria.

Pembahasan

Misalkan nilai Matematika = M dan nilai Akuntansi = A.
Dari soal, kita memiliki informasi:
1. Nilai Matematika tidak kurang dari 7: M >= 7
2. Nilai Akuntansi tidak kurang dari 5: A >= 5
3. Jumlah nilai Matematika dan Akuntansi tidak boleh kurang dari 13: M + A >= 13
4. Jumlah dua kali nilai Matematika dan tiga kali nilai Akuntansi adalah 30: 2M + 3A = 30

Kita perlu mencari nilai M dan A yang memenuhi semua kondisi tersebut.
Dari persamaan 4, kita bisa mengekspresikan M dalam bentuk A atau sebaliknya.
Mari kita ekspresikan M dalam bentuk A:
2M = 30 - 3A
M = 15 - 1.5A

Sekarang, substitusikan M ke dalam pertidaksamaan:
1. M >= 7
15 - 1.5A >= 7
-1.5A >= 7 - 15
-1.5A >= -8
A <= -8 / -1.5
A <= 16/3
A <= 5.33...

2. A >= 5

3. M + A >= 13
(15 - 1.5A) + A >= 13
15 - 0.5A >= 13
-0.5A >= 13 - 15
-0.5A >= -2
A <= -2 / -0.5
A <= 4

Kita mendapatkan kontradiksi karena kondisi A >= 5 dan A <= 4 tidak mungkin dipenuhi secara bersamaan. Mari kita periksa kembali perhitungannya.

Kembali ke persamaan 4: 2M + 3A = 30

Kita juga memiliki:
M >= 7
A >= 5
M + A >= 13

Mari kita coba substitusi nilai M dari M + A >= 13 ke persamaan 4:
M >= 13 - A

2(13 - A) + 3A <= 30  (jika kita menggunakan pertidaksamaan di persamaan 4)
26 - 2A + 3A <= 30
26 + A <= 30
A <= 4

Ini masih menghasilkan kontradiksi dengan A >= 5.

Mari kita coba dari kondisi M >= 7 dan A >= 5.
Jika A = 5, maka 2M + 3(5) = 30 => 2M + 15 = 30 => 2M = 15 => M = 7.5.
Cek kondisi:
M = 7.5 (>= 7)
A = 5 (>= 5)
M + A = 7.5 + 5 = 12.5. Kondisi M + A >= 13 tidak terpenuhi.

Jika A = 6, maka 2M + 3(6) = 30 => 2M + 18 = 30 => 2M = 12 => M = 6.
Cek kondisi:
M = 6 (tidak >= 7). Kondisi M >= 7 tidak terpenuhi.

Jika kita coba M = 7, maka 2(7) + 3A = 30 => 14 + 3A = 30 => 3A = 16 => A = 16/3 = 5.33...
Cek kondisi:
M = 7 (>= 7)
A = 16/3 (>= 5)
M + A = 7 + 16/3 = 21/3 + 16/3 = 37/3 = 12.33.... Kondisi M + A >= 13 tidak terpenuhi.

Karena tidak ada nilai M dan A yang memenuhi semua kondisi yang diberikan, maka Nayla tidak memenuhi syarat kelulusan.