(n + 1) P 3 = n P 4 = maka n = ....

n = 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan permutasi (n + 1) P 3 = n P 4, kita perlu memahami definisi permutasi. Permutasi k dari n item dinotasikan sebagai nPk atau P(n,k) dan dihitung dengan rumus n! / (n-k)!. 

Dalam kasus ini, kita memiliki:
(n + 1) P 3 = (n+1)! / ((n+1)-3)! = (n+1)! / (n-2)!
Dan
n P 4 = n! / (n-4)!

Karena (n + 1) P 3 = n P 4, maka:
(n+1)! / (n-2)! = n! / (n-4)!

Kita bisa menjabarkan (n+1)! menjadi (n+1) * n! dan (n-2)! menjadi (n-2) * (n-3) * (n-4)!. 

Sehingga persamaan menjadi:
(n+1) * n! / ((n-2) * (n-3) * (n-4)!) = n! / (n-4)!

Kita bisa membatalkan n! dan (n-4)! dari kedua sisi:
(n+1) / ((n-2) * (n-3)) = 1

Sekarang, kita kalikan kedua sisi dengan (n-2) * (n-3):
n + 1 = (n-2) * (n-3)
n + 1 = n^2 - 3n - 2n + 6
n + 1 = n^2 - 5n + 6

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
n^2 - 5n - n + 6 - 1 = 0
n^2 - 6n + 5 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(n - 1)(n - 5) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk n:
n = 1 atau n = 5.

Namun, dalam definisi permutasi nPk, n harus lebih besar atau sama dengan k. 
Untuk n P 4, n harus lebih besar atau sama dengan 4.
Untuk (n+1) P 3, n+1 harus lebih besar atau sama dengan 3, yang berarti n harus lebih besar atau sama dengan 2.

Jadi, solusi n = 1 tidak valid karena tidak memenuhi syarat n >= 4. 
Solusi n = 5 memenuhi kedua syarat tersebut.

Oleh karena itu, nilai n adalah 5.