Nani mengikuti sembilantes yang masingmasing mempunyai

Nilai rata-rata terbesar yang mungkin adalah 77%.

Pembahasan

Untuk mencari kemungkinan nilai rata-rata terbesar jika nilai terendah dibuang, kita perlu mengasumsikan nilai-nilai Nani yang lain mendekati nilai maksimal. Diketahui ada 8 les dengan nilai rata-rata 68%, sehingga total nilai Nani adalah 8 * 68 = 544. Jika nilai terendah dibuang (misalnya 0), maka 7 nilai lainnya harus berjumlah 544. Rata-rata dari 7 nilai tersebut adalah 544 / 7 ≈ 77.7%. Namun, nilai maksimal setiap les adalah 100. Jika kita membuang nilai terendah, katakanlah x, maka total nilai 8 les adalah 544. Jika nilai terendahnya adalah 0, maka 7 nilai lainnya berjumlah 544. Rata-ratanya adalah 544/7 = 77.71%. Jika nilai terendahnya adalah 60, maka 7 nilai lainnya berjumlah 544 - 60 = 484. Rata-ratanya adalah 484/7 = 69.14%. Untuk mendapatkan rata-rata terbesar, kita harus membuang nilai terendah yang memungkinkan, dan nilai lainnya mendekati 100. Misalkan 7 nilai lainnya adalah 100, 100, 100, 100, 100, 100, x. Maka 600 + x = 544, yang tidak mungkin karena x harus positif. Mari kita coba pendekatan lain. Rata-rata 8 les adalah 68. Total nilai = 8 * 68 = 544. Misalkan nilai terendah yang dibuang adalah x. Nilai rata-rata baru dari 7 les adalah (544 - x) / 7. Agar rata-rata baru ini maksimal, x harus minimal. Nilai minimal yang mungkin agar rata-rata tetap 68 adalah jika nilai lainnya 68. Tapi jika kita membuang nilai terendah, kita ingin nilai lainnya setinggi mungkin. Misalkan 7 nilai lainnya adalah 100, 100, 100, 100, 100, 100, y. Maka 700 + y = 544, ini tidak mungkin. Misalkan 7 nilai adalah a,b,c,d,e,f,g. Rata-rata 8 nilai adalah 68. Total nilai = 544. Misalkan nilai terendah adalah x. Maka 7 nilai lain totalnya 544 - x. Agar rata-rata terbesar, 7 nilai lain harus maksimal. Nilai maksimal per les adalah 100. Misalkan 7 nilai adalah 100, 100, 100, 100, 100, 100, a. Maka 600 + a = 544. Ini tidak mungkin. Coba kita lihat pilihan jawaban. Jika rata-rata 7 nilai adalah 77%, maka totalnya 7 * 77 = 539. Nilai yang dibuang adalah 544 - 539 = 5. Ini mungkin. Jika rata-rata 7 nilai adalah 76.5%, maka totalnya 7 * 76.5 = 535.5. Nilai yang dibuang adalah 544 - 535.5 = 8.5. Ini mungkin. Jika rata-rata 7 nilai adalah 70%, maka totalnya 7 * 70 = 490. Nilai yang dibuang adalah 544 - 490 = 54. Ini mungkin. Jika rata-rata 7 nilai adalah 60.4%, maka totalnya 7 * 60.4 = 422.8. Nilai yang dibuang adalah 544 - 422.8 = 121.2. Ini tidak mungkin karena nilai maksimal per les adalah 100. Jadi kemungkinan nilai rata-rata terbesar adalah 77%.