Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathAljabarAritmetika Sosial

Wayan, Nissa, dan Martha adalah 3 bersaudara. Umur Wayan

Pertanyaan

Wayan, Nissa, dan Martha adalah 3 bersaudara. Umur Wayan tahun 2018 sama dengan umur Martha tahun 2020. Jumlah umur mereka tahun 2025 akan 60 tahun. Tahun 2021, selisih tiga kali umur Nissa dengan jumlah umur Wayan dan umur Martha adalah 16 tahun. Siapakah yang tertua di antara mereka dan berapakah umurnya pada tahun 2021?

Solusi

Verified

Wayan, 17 tahun

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan untuk menemukan umur masing-masing pada tahun 2021 dan menentukan siapa yang tertua. Misalkan: W = umur Wayan N = umur Nissa M = umur Martha Kondisi 1: Umur Wayan tahun 2018 sama dengan umur Martha tahun 2020. Umur Wayan tahun 2018 = W - (2021 - 2018) = W - 3 Umur Martha tahun 2020 = M - (2021 - 2020) = M - 1 Jadi, W - 3 = M - 1 => W = M + 2. (Persamaan 1) Ini berarti Wayan 2 tahun lebih tua dari Martha. Kondisi 2: Jumlah umur mereka tahun 2025 akan 60 tahun. Umur Wayan tahun 2025 = W + (2025 - 2021) = W + 4 Umur Nissa tahun 2025 = N + (2025 - 2021) = N + 4 Umur Martha tahun 2025 = M + (2025 - 2021) = M + 4 Jumlah umur mereka tahun 2025 = (W + 4) + (N + 4) + (M + 4) = 60 W + N + M + 12 = 60 W + N + M = 48. (Persamaan 2) Kondisi 3: Tahun 2021, selisih tiga kali umur Nissa dengan jumlah umur Wayan dan umur Martha adalah 16 tahun. 3N - (W + M) = 16 atau (W + M) - 3N = 16. Kita perlu menentukan mana yang benar. Karena Wayan lebih tua dari Martha, dan biasanya ada urutan umur, mari kita asumsikan 3N lebih besar. 3N - (W + M) = 16. (Persamaan 3a) Substitusikan Persamaan 1 (W = M + 2) ke Persamaan 2: (M + 2) + N + M = 48 2M + N + 2 = 48 2M + N = 46 => N = 46 - 2M. (Persamaan 4) Substitusikan Persamaan 1 (W = M + 2) ke Persamaan 3a: 3N - ((M + 2) + M) = 16 3N - (2M + 2) = 16 3N - 2M - 2 = 16 3N - 2M = 18. (Persamaan 5) Sekarang kita punya sistem dua persamaan dengan N dan M: Dari Persamaan 4: N = 46 - 2M Substitusikan ke Persamaan 5: 3(46 - 2M) - 2M = 18 138 - 6M - 2M = 18 138 - 8M = 18 138 - 18 = 8M 120 = 8M M = 120 / 8 M = 15. Jadi, umur Martha pada tahun 2021 adalah 15 tahun. Sekarang cari umur Nissa (N) menggunakan Persamaan 4: N = 46 - 2M N = 46 - 2(15) N = 46 - 30 N = 16. Jadi, umur Nissa pada tahun 2021 adalah 16 tahun. Sekarang cari umur Wayan (W) menggunakan Persamaan 1: W = M + 2 W = 15 + 2 W = 17. Jadi, umur Wayan pada tahun 2021 adalah 17 tahun. Umur mereka pada tahun 2021: Wayan = 17 tahun Nissa = 16 tahun Martha = 15 tahun Mari kita periksa Persamaan 3a lagi: 3N - (W + M) = 16 3(16) - (17 + 15) = 48 - 32 = 16. Ini benar. Jika kita gunakan persamaan alternatif (W + M) - 3N = 16: (17 + 15) - 3(16) = 32 - 48 = -16. Ini salah. Jadi, yang tertua adalah Wayan dengan umur 17 tahun pada tahun 2021. Pilihan jawaban: a. Wayan, 16 tahun d. Nissa, 16 tahun b. Wayan, 17 tahun e. Martha, 17 tahun c. Nissa, 15 tahun Jawaban yang benar adalah Wayan, 17 tahun.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perbandingan Umur, Soal Cerita, Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Section: Menyelesaikan Soal Cerita, Menentukan Umur Berdasarkan Hubungan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...