Wayan, Nissa, dan Martha adalah 3 bersaudara. Umur Wayan

Wayan, 17 tahun

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan untuk menemukan umur masing-masing pada tahun 2021 dan menentukan siapa yang tertua.

Misalkan:
W = umur Wayan
N = umur Nissa
M = umur Martha

Kondisi 1: Umur Wayan tahun 2018 sama dengan umur Martha tahun 2020.
Umur Wayan tahun 2018 = W - (2021 - 2018) = W - 3
Umur Martha tahun 2020 = M - (2021 - 2020) = M - 1
Jadi, W - 3 = M - 1  =>  W = M + 2. (Persamaan 1)
Ini berarti Wayan 2 tahun lebih tua dari Martha.

Kondisi 2: Jumlah umur mereka tahun 2025 akan 60 tahun.
Umur Wayan tahun 2025 = W + (2025 - 2021) = W + 4
Umur Nissa tahun 2025 = N + (2025 - 2021) = N + 4
Umur Martha tahun 2025 = M + (2025 - 2021) = M + 4
Jumlah umur mereka tahun 2025 = (W + 4) + (N + 4) + (M + 4) = 60
W + N + M + 12 = 60
W + N + M = 48. (Persamaan 2)

Kondisi 3: Tahun 2021, selisih tiga kali umur Nissa dengan jumlah umur Wayan dan umur Martha adalah 16 tahun.
3N - (W + M) = 16  atau  (W + M) - 3N = 16.
Kita perlu menentukan mana yang benar. Karena Wayan lebih tua dari Martha, dan biasanya ada urutan umur, mari kita asumsikan 3N lebih besar.
3N - (W + M) = 16. (Persamaan 3a)

Substitusikan Persamaan 1 (W = M + 2) ke Persamaan 2:
(M + 2) + N + M = 48
2M + N + 2 = 48
2M + N = 46  =>  N = 46 - 2M. (Persamaan 4)

Substitusikan Persamaan 1 (W = M + 2) ke Persamaan 3a:
3N - ((M + 2) + M) = 16
3N - (2M + 2) = 16
3N - 2M - 2 = 16
3N - 2M = 18. (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem dua persamaan dengan N dan M:
Dari Persamaan 4: N = 46 - 2M
Substitusikan ke Persamaan 5:
3(46 - 2M) - 2M = 18
138 - 6M - 2M = 18
138 - 8M = 18
138 - 18 = 8M
120 = 8M
M = 120 / 8
M = 15.

Jadi, umur Martha pada tahun 2021 adalah 15 tahun.

Sekarang cari umur Nissa (N) menggunakan Persamaan 4:
N = 46 - 2M
N = 46 - 2(15)
N = 46 - 30
N = 16.

Jadi, umur Nissa pada tahun 2021 adalah 16 tahun.

Sekarang cari umur Wayan (W) menggunakan Persamaan 1:
W = M + 2
W = 15 + 2
W = 17.

Jadi, umur Wayan pada tahun 2021 adalah 17 tahun.

Umur mereka pada tahun 2021:
Wayan = 17 tahun
Nissa = 16 tahun
Martha = 15 tahun

Mari kita periksa Persamaan 3a lagi: 3N - (W + M) = 16
3(16) - (17 + 15) = 48 - 32 = 16. Ini benar.

Jika kita gunakan persamaan alternatif (W + M) - 3N = 16:
(17 + 15) - 3(16) = 32 - 48 = -16. Ini salah.

Jadi, yang tertua adalah Wayan dengan umur 17 tahun pada tahun 2021.

Pilihan jawaban:
a. Wayan, 16 tahun
d. Nissa, 16 tahun
b. Wayan, 17 tahun
e. Martha, 17 tahun
c. Nissa, 15 tahun

Jawaban yang benar adalah Wayan, 17 tahun.