Dari 9 orang pasang suami istri, akan dibentuk tim

1260

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan kombinasi. Terdapat 9 pasang suami istri, yang berarti ada 9 pria dan 9 wanita.

Tim yang dibentuk terdiri dari 7 orang: 4 pria dan 3 wanita.
Kondisi: tidak boleh ada pasangan suami istri.

Langkah 1: Memilih 4 pria dari 9 pria.
Banyak cara memilih 4 pria dari 9 pria adalah C(9, 4).
C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126 cara.

Langkah 2: Memilih 3 wanita dari 9 wanita dengan syarat tidak boleh ada yang berpasangan dengan pria yang sudah terpilih.
Ini adalah bagian yang sedikit rumit. Cara termudah adalah dengan memikirkan siapa saja wanita yang TIDAK boleh dipilih.
Jika kita sudah memilih 4 pria, maka ada 4 wanita yang tidak boleh terpilih karena mereka adalah pasangan dari pria yang terpilih. Jadi, kita harus memilih 3 wanita dari 5 wanita yang tersisa (9 wanita total - 4 wanita yang berpasangan).
Banyak cara memilih 3 wanita dari 5 wanita adalah C(5, 3).
C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 cara.

Langkah 3: Mengalikan jumlah cara dari kedua langkah tersebut.
Total kemungkinan tim = (Cara memilih pria) * (Cara memilih wanita)
Total kemungkinan tim = C(9, 4) * C(5, 3) = 126 * 10 = 1260 cara.

Jadi, banyaknya kemungkinan tim yang dapat dibentuk adalah 1260.