Nilai balik minimum F(x)=x^3-12x+9 adalah ...

Nilai balik minimumnya adalah -7.

Pembahasan

Untuk mencari nilai balik minimum dari fungsi F(x) = x^3 - 12x + 9, kita perlu mencari turunan pertama dan keduanya.

Turunan pertama F'(x) = 3x^2 - 12.
Untuk mencari titik stasioner, kita atur F'(x) = 0:
3x^2 - 12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = ±2

Sekarang kita cari turunan kedua F''(x) = 6x.
Untuk x = 2, F''(2) = 6(2) = 12. Karena F''(2) > 0, maka di x = 2 terdapat nilai balik minimum.
Untuk x = -2, F''(-2) = 6(-2) = -12. Karena F''(-2) < 0, maka di x = -2 terdapat nilai balik maksimum.

Nilai balik minimum terjadi saat x = 2. Substitusikan x = 2 ke F(x):
F(2) = (2)^3 - 12(2) + 9
F(2) = 8 - 24 + 9
F(2) = -7

Jadi, nilai balik minimum F(x) = x^3 - 12x + 9 adalah -7.