Nilai (cos 30.sin 30)/(tan 60-tan 30) adalah ....

3/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi trigonometri yang diberikan: (cos 30° * sin 30°) / (tan 60° - tan 30°).

Kita tahu nilai-nilai trigonometri berikut:
cos 30° = √3 / 2
sin 30° = 1 / 2
tan 60° = √3
tan 30° = 1 / √3 = √3 / 3

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:

Pembilang: cos 30° * sin 30° = (√3 / 2) * (1 / 2) = √3 / 4

Penyebut: tan 60° - tan 30° = √3 - (√3 / 3)
Untuk mengurangkan pecahan, samakan penyebutnya:
= (3√3 / 3) - (√3 / 3) = (3√3 - √3) / 3 = 2√3 / 3

Sekarang, bagi pembilang dengan penyebut:
(√3 / 4) / (2√3 / 3) = (√3 / 4) * (3 / 2√3)

Kita bisa membatalkan √3 di pembilang dan penyebut:
= (1 / 4) * (3 / 2)
= 3 / 8

Jadi, nilai dari (cos 30° * sin 30°) / (tan 60° - tan 30°) adalah 3/8.