Nilai (cosec 420 cos 1.110)/tan 570 adalah....

√3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi trigonometri yang diberikan. Pertama, tentukan nilai-nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut yang diberikan:
*   cosec 420° = cosec (420° - 360°) = cosec 60° = 1/sin 60° = 1/(√3/2) = 2/√3
*   cos 1.110° = cos (1.110° - 3 x 360°) = cos (1.110° - 1.080°) = cos 30° = √3/2
*   tan 570° = tan (570° - 360°) = tan 210° = tan (210° - 180°) = tan 30° = 1/√3

Selanjutnya, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(cosec 420° cos 1.110°)/tan 570° = ((2/√3) * (√3/2)) / (1/√3)
= (1) / (1/√3)
= √3

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah √3.