Hasil dari sigma n-1 10 (5-n) adalah ...

-5

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung hasil dari notasi sigma \u03a3(5-n) untuk n dari 1 sampai 10.

\u03a3_{n=1}^{10} (5-n) = (5-1) + (5-2) + (5-3) + (5-4) + (5-5) + (5-6) + (5-7) + (5-8) + (5-9) + (5-10)
= 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + (-1) + (-2) + (-3) + (-4) + (-5)

Kita dapat menjumlahkan suku-suku positif dan negatif secara terpisah:
Suku positif: 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Suku negatif: -1 + -2 + -3 + -4 + -5 = -15

Hasil penjumlahan = 10 + 0 + (-15) = -5

Atau, kita bisa mengelompokkan suku yang saling meniadakan:
(4 + (-4)) + (3 + (-3)) + (2 + (-2)) + (1 + (-1)) + 0 + (-5)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 5
= -5

Jadi, hasil dari sigma n-1 10 (5-n) adalah -5.