( ( a^-4 . b^2 . c ) / a . b^-6 . c^3 ))^4 = .... A. a^20/

b^32 / a^20 . c^8

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan dengan menggunakan sifat-sifat eksponen.
Ekspresi awal: ((a^-4 * b^2 * c) / (a * b^-6 * c^3))^4

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
Dalam pembagian, eksponen dari basis yang sama dikurangi.
a: -4 - 1 = -5  -> a^-5
b: 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 -> b^8
c: 1 - 3 = -2 -> c^-2

Jadi, bagian dalam kurung menjadi: a^-5 * b^8 * c^-2

Langkah 2: Pangkatkan hasilnya dengan 4.
(a^-5 * b^8 * c^-2)^4
Kalikan setiap eksponen dengan 4.
a: -5 * 4 = -20 -> a^-20
b: 8 * 4 = 32 -> b^32
c: -2 * 4 = -8 -> c^-8

Hasilnya adalah: a^-20 * b^32 * c^-8

Langkah 3: Ubah bentuk eksponen negatif menjadi positif.
Eksponen negatif berarti kebalikan dari basisnya.
a^-20 = 1/a^20
c^-8 = 1/c^8

Maka, ekspresi menjadi: (1/a^20) * b^32 * (1/c^8)
Yang dapat ditulis sebagai: b^32 / (a^20 * c^8)

Dengan membandingkan hasil ini dengan pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah D. b^32 / a^20 . c^8