Nilai dari (15^3 x 18^4 x 90^2)/(135^5) = ....

64

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan:

(15^3 x 18^4 x 90^2) / (135^5)

Pertama, kita uraikan setiap bilangan menjadi faktor-faktor prima:
15 = 3 x 5
18 = 2 x 3^2
90 = 2 x 3^2 x 5
135 = 3^3 x 5

Selanjutnya, kita substitusikan faktor-faktor prima ini ke dalam ekspresi:
= ((3 x 5)^3 x (2 x 3^2)^4 x (2 x 3^2 x 5)^2) / (3^3 x 5)^5

Kemudian, kita terapkan sifat-sifat perpangkatan (a^m)^n = a^(m*n) dan a^m x a^n = a^(m+n):
= (3^3 x 5^3 x 2^4 x 3^8 x 2^2 x 3^4 x 5^2) / (3^15 x 5^5)

Gabungkan basis yang sama di pembilang:
= (2^(4+2) x 3^(3+8+4) x 5^(3+2)) / (3^15 x 5^5)
= (2^6 x 3^15 x 5^5) / (3^15 x 5^5)

Terakhir, sederhanakan dengan membatalkan basis yang sama:
= 2^6

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 2^6 = 64.