Nilai dari 2sin 105 cos 15 adalah ....

Nilai dari 2sin 105° cos 15° adalah 1 + √3/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai dari 2sin 105° cos 15°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri perkalian ke penjumlahan.

Identitas yang relevan adalah:
2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B)

Dalam kasus ini, A = 105° dan B = 15°.

Menerapkan identitas:
2 sin 105° cos 15° = sin(105° + 15°) + sin(105° - 15°)
= sin(120°) + sin(90°)

Sekarang kita perlu mencari nilai dari sin 120° dan sin 90°:
*   sin 90° = 1
*   sin 120° dapat dihitung dengan melihat sudut referensinya di kuadran II. Sudut referensinya adalah 180° - 120° = 60°. Karena sinus positif di kuadran II, maka sin 120° = sin 60° = √3/2.

Jadi, substitusikan nilai-nilai ini kembali ke persamaan:
2 sin 105° cos 15° = √3/2 + 1

Nilai dari 2sin 105° cos 15° adalah 1 + √3/2.