Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini dalam bentuk akar

Bentuk akar paling sederhana: a) 4√6, b) 12√11, c) 20√5.

Pembahasan

Untuk menyatakan bilangan-bilangan berikut ini dalam bentuk akar yang paling sederhana, kita perlu mencari faktor kuadrat terbesar dari setiap bilangan di bawah akar.

a) √96
Cari faktor kuadrat terbesar dari 96. Faktor-faktor 96 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Faktor kuadrat terbesarnya adalah 16.
√96 = √(16 × 6)
= √16 × √6
= 4√6

b) 4√99
Cari faktor kuadrat terbesar dari 99. Faktor-faktor 99 adalah 1, 3, 9, 11, 33, 99. Faktor kuadrat terbesarnya adalah 9.
4√99 = 4√(9 × 11)
= 4 × √9 × √11
= 4 × 3 × √11
= 12√11

c) 2√500
Cari faktor kuadrat terbesar dari 500. Kita bisa memecahnya menjadi 100 × 5, di mana 100 adalah kuadrat sempurna.
2√500 = 2√(100 × 5)
= 2 × √100 × √5
= 2 × 10 × √5
= 20√5

Jadi, bentuk akar yang paling sederhana adalah:
a) 4√6
b) 12√11
c) 20√5