Sebuah kubus ABCD.EFGH berukuran 6 satuan. Panjang vektor

6√3 satuan

Pembahasan

Kubus ABCD.EFGH berukuran 6 satuan. Vektor DG adalah vektor yang menghubungkan titik D ke titik G. Dalam sistem koordinat 3D, jika kita menempatkan titik D pada (0, 0, 0), maka titik G akan berada pada (6, 6, 6). Panjang vektor DG sama dengan jarak antara titik D dan G. Jarak ini dapat dihitung menggunakan rumus jarak dalam ruang tiga dimensi: jarak = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2). Dalam kasus ini, panjang vektor DG = sqrt((6-0)^2 + (6-0)^2 + (6-0)^2) = sqrt(6^2 + 6^2 + 6^2) = sqrt(3 * 6^2) = 6 * sqrt(3) satuan.