Nilai dari cos 10/(cos 40 cos 50) adalah

Nilainya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \"cos 10 / (cos 40 cos 50)\", kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa \"cos(90 - θ) = sin(θ)\".

Menggunakan identitas ini pada \"cos 50\":
cos 50 = cos(90 - 40) = sin 40

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
cos 10 / (cos 40 cos 50) = cos 10 / (cos 40 sin 40)

Selanjutnya, kita gunakan identitas sudut ganda untuk sinus: \"sin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ)\". Dari sini, kita dapat menurunkan \"sin(θ) cos(θ) = sin(2θ) / 2\".

Menerapkan ini pada \"cos 40 sin 40\":
cos 40 sin 40 = sin(2 * 40) / 2
cos 40 sin 40 = sin 80 / 2

Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
cos 10 / (sin 80 / 2)

Ini sama dengan:
(cos 10 * 2) / sin 80
2 cos 10 / sin 80

Sekarang, kita gunakan lagi identitas \"cos(90 - θ) = sin(θ)\".
cos 10 = cos(90 - 80) = sin 80

Substitusikan \"sin 80\" dengan \"cos 10\" dalam penyebut:
2 cos 10 / cos 10

Karena cos 10 tidak sama dengan nol, kita dapat membatalkannya:
2

Jadi, nilai dari cos 10 / (cos 40 cos 50) adalah 2.