Nilai dari cos 465=...

(√2 - √6) / 4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari cos 465°, kita dapat menggunakan sifat periodisitas fungsi kosinus, yaitu cos(x) = cos(x + n * 360°) di mana n adalah bilangan bulat. Kita bisa mencari sudut yang ekuivalen dengan 465° dalam rentang 0° hingga 360°.

465° = 360° + 105°
Jadi, cos 465° = cos (360° + 105°) = cos 105°.

Nilai cos 105° dapat dihitung dengan menggunakan identitas penjumlahan sudut: cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B.
Kita bisa memecah 105° menjadi 60° + 45°.

cos 105° = cos (60° + 45°)
= cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°
= (1/2) * (√2/2) - (√3/2) * (√2/2)
= (√2/4) - (√6/4)
= (√2 - √6) / 4