Nilai dari cos (67 1/2) adalah ... .

Nilai cos(67 1/2) adalah √(2 - √2) / 2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos(67 1/2 derajat), kita bisa menggunakan rumus setengah sudut. Kita tahu bahwa cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1. Maka, cos^2(θ) = (1 + cos(2θ))/2. Jika kita tetapkan 2θ = 135 derajat, maka θ = 67.5 derajat (atau 67 1/2 derajat). Nilai cos(135 derajat) adalah -cos(45 derajat) = -√2/2. Maka, cos^2(67.5) = (1 + cos(135))/2 = (1 - √2/2)/2 = (2 - √2)/4. Karena 67.5 derajat berada di kuadran pertama, nilai cosinusnya positif. Jadi, cos(67.5) = √((2 - √2)/4) = √(2 - √2) / √4 = √(2 - √2) / 2. Oleh karena itu, nilai dari cos(67 1/2) adalah √(2 - √2) / 2.