Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Nilai dari ekspresi sin^-1 (cos pi/6)+sin^-1 (cos pi/3)=...
Pertanyaan
Nilai dari ekspresi sin^-1 (cos pi/6)+sin^-1 (cos pi/3)=...
Solusi
Verified
Nilai ekspresi tersebut adalah pi/2.
Pembahasan
Untuk mengevaluasi ekspresi sin^-1(cos(pi/6)) + sin^-1(cos(pi/3)), kita perlu mengetahui nilai cos(pi/6) dan cos(pi/3), serta sifat fungsi arcsin (sin^-1). Nilai cos(pi/6) = sqrt(3)/2. Nilai cos(pi/3) = 1/2. Sekarang kita cari sin^-1(sqrt(3)/2). Kita mencari sudut yang nilai sinusnya adalah sqrt(3)/2. Sudut tersebut adalah pi/3 (atau 60 derajat). Selanjutnya kita cari sin^-1(1/2). Kita mencari sudut yang nilai sinusnya adalah 1/2. Sudut tersebut adalah pi/6 (atau 30 derajat). Jadi, ekspresi tersebut menjadi: sin^-1(cos(pi/6)) + sin^-1(cos(pi/3)) = sin^-1(sqrt(3)/2) + sin^-1(1/2) = pi/3 + pi/6 Untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita samakan penyebutnya: pi/3 + pi/6 = 2pi/6 + pi/6 = 3pi/6 = pi/2 Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah pi/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Invers Trigonometri
Section: Sifat Fungsi Arcsin
Apakah jawaban ini membantu?