Nilai dari ekspresi sin^-1 (cos pi/6)+sin^-1 (cos pi/3)=...

Nilai ekspresi tersebut adalah pi/2.

Pembahasan

Untuk mengevaluasi ekspresi sin^-1(cos(pi/6)) + sin^-1(cos(pi/3)), kita perlu mengetahui nilai cos(pi/6) dan cos(pi/3), serta sifat fungsi arcsin (sin^-1). 

Nilai cos(pi/6) = sqrt(3)/2. 
Nilai cos(pi/3) = 1/2. 

Sekarang kita cari sin^-1(sqrt(3)/2). Kita mencari sudut yang nilai sinusnya adalah sqrt(3)/2. Sudut tersebut adalah pi/3 (atau 60 derajat).

Selanjutnya kita cari sin^-1(1/2). Kita mencari sudut yang nilai sinusnya adalah 1/2. Sudut tersebut adalah pi/6 (atau 30 derajat).

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
sin^-1(cos(pi/6)) + sin^-1(cos(pi/3)) = sin^-1(sqrt(3)/2) + sin^-1(1/2) = pi/3 + pi/6

Untuk menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita samakan penyebutnya:
pi/3 + pi/6 = 2pi/6 + pi/6 = 3pi/6 = pi/2

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah pi/2.