Nilai dari lim x->0 (akar(9x-1)+akar(3x+1)) adalah ...

Limit tidak terdefinisi dalam bilangan real.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari limit $\lim_{x\to 0} (\sqrt{9x-1}+\sqrt{3x+1})$, kita bisa substitusikan langsung nilai x = 0 ke dalam fungsi tersebut karena fungsi tersebut kontinu di x = 0.

Substitusi x = 0:
$\lim_{x\to 0} (\sqrt{9x-1}+\sqrt{3x+1}) = \sqrt{9(0)-1} + \sqrt{3(0)+1}$
$= \sqrt{-1} + \sqrt{1}$

Namun, perlu diperhatikan bahwa akar dari -1 bukanlah bilangan real. Dalam konteks limit fungsi riil, kita biasanya berurusan dengan nilai-nilai x yang mendekati 0 dari domain fungsi yang terdefinisi. Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini berada dalam konteks bilangan real, maka ada masalah dengan domain fungsi pada saat x mendekati 0 dari sisi negatif untuk suku pertama (akar(9x-1)), karena akan menghasilkan akar dari bilangan negatif.

Jika kita mengasumsikan bahwa ada kesalahan pengetikan dan seharusnya fungsi tersebut terdefinisi di sekitar x=0, atau jika kita bekerja dalam konteks bilangan kompleks, jawabannya akan berbeda.

Namun, jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan soal persis seperti yang tertulis dan menginterpretasikannya dalam bilangan real di mana akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi, maka limit ini tidak terdefinisi dalam himpunan bilangan real.