Nilai dari lim x-> tak hingga (tan(1/x)-x) adalah ...

-∞

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari \(\lim_{x \to \infty} (\tan(1/x) - x)\), kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat x mendekati tak hingga.

Saat x mendekati tak hingga (x → ∞):
*   1/x akan mendekati nol (1/x → 0).
*   \(\tan(1/x)\) akan mendekati \(\tan(0)\), yang nilainya adalah 0.
*   -x akan menuju minus tak hingga (-x → -∞).

Jadi, ekspresi \(\tan(1/x) - x\) akan mendekati 0 - ∞, yang hasilnya adalah -∞.

\(\lim_{x \to \infty} (\tan(1/x) - x) = \lim_{x \to \infty} \tan(1/x) - \lim_{x \to \infty} x
= 0 - \infty
= -\infty

Oleh karena itu, nilai dari limit tersebut adalah minus tak hingga.