Nilai dari limit x->0 (x^2+3x-10)/(x+5) adalah ...

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x->0 (x^2+3x-10)/(x+5), kita bisa mencoba substitusi langsung. Jika kita substitusikan x=0, kita mendapatkan (-10)/(5) = -2. Namun, jika kita perhatikan penyebutnya, saat x mendekati -5, penyebutnya mendekati 0. Perlu diperiksa apakah ada faktor yang sama di pembilang dan penyebut.

Mari kita faktorkan pembilangnya: x^2 + 3x - 10 = (x+5)(x-2).
Sehingga, limitnya menjadi limit x->0 (x+5)(x-2)/(x+5).
Kita bisa membatalkan faktor (x+5) selama x tidak sama dengan -5. Dalam kasus ini, limitnya adalah x->0.

Limit x->0 (x-2) = 0 - 2 = -2.

Jadi, nilai dari limit x->0 (x^2+3x-10)/(x+5) adalah -2.