Nilai dari p jika lingkaran L ekuivalen x^2 + y^2 + 8x - 6y

p = -11

Pembahasan

Untuk mencari nilai p, kita perlu menggunakan rumus jari-jari lingkaran (r) dari persamaan umum lingkaran x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0, yaitu r = \sqrt{(\frac{A}{2})^2 + (\frac{B}{2})^2 - C}. Dalam kasus ini, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 + 8x - 6y + p = 0, sehingga A = 8, B = -6, dan C = p. Jari-jari (r) diketahui adalah 6. Maka, kita dapat menyusun persamaan: 6 = \sqrt{(\frac{8}{2})^2 + (\frac{-6}{2})^2 - p} \\ 6 = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2 - p} \\ 6 = \sqrt{16 + 9 - p} \\ 6 = \sqrt{25 - p}. Kuadratkan kedua sisi: 36 = 25 - p \\ P = 25 - 36 \\ P = -11. Jadi, nilai p adalah -11.