Nilai dari sigma n=1 10 (2n+1) sama dengan ....

120

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sigma n=1 sampai 10 dari (2n+1), kita perlu menjumlahkan setiap suku dari n=1 hingga n=10.

Suku pertama (n=1): 2(1) + 1 = 3
Suku kedua (n=2): 2(2) + 1 = 5
Suku ketiga (n=3): 2(3) + 1 = 7
...
Suku kesepuluh (n=10): 2(10) + 1 = 21

Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 3, beda (d) = 2, dan jumlah suku (n) = 10.

Rumus jumlah deret aritmatika adalah: Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)

Menggunakan rumus pertama:
Un = a + (n-1)d
U10 = 3 + (10-1)2 = 3 + 9*2 = 3 + 18 = 21
S10 = 10/2 * (3 + 21) = 5 * 24 = 120

Menggunakan rumus kedua:
S10 = 10/2 * (2*3 + (10-1)2) = 5 * (6 + 9*2) = 5 * (6 + 18) = 5 * 24 = 120

Jadi, nilai dari sigma n=1 sampai 10 dari (2n+1) adalah 120.