Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Nilai dari (sin 135+cos 225-tan 315)/(sin 225-cos 315+tan

Pertanyaan

Nilai dari (sin 135+cos 225-tan 315)/(sin 225-cos 315+tan 135) adalah ....

Solusi

Verified

1 - √2

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai dari ekspresi (sin 135° + cos 225° - tan 315°) / (sin 225° - cos 315° + tan 135°). Langkah 1: Tentukan nilai dari setiap fungsi trigonometri: sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = 1/√2 = √2/2 cos 225° = cos (180° + 45°) = -cos 45° = -1/√2 = -√2/2 tan 315° = tan (360° - 45°) = -tan 45° = -1 sin 225° = sin (180° + 45°) = -sin 45° = -1/√2 = -√2/2 cos 315° = cos (360° - 45°) = cos 45° = 1/√2 = √2/2 tan 135° = tan (180° - 45°) = -tan 45° = -1 Langkah 2: Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: (√2/2 + (-√2/2) - (-1)) / (-√2/2 - (√2/2) + (-1)) Langkah 3: Sederhanakan pembilang dan penyebut: Pembilang: √2/2 - √2/2 + 1 = 1 Penyebut: -√2/2 - √2/2 - 1 = -2(√2/2) - 1 = -√2 - 1 Langkah 4: Hitung hasil pembagian: 1 / (-√2 - 1) Langkah 5: Rasionalisasi penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut (-√2 + 1): (1 * (-√2 + 1)) / ((-√2 - 1) * (-√2 + 1)) = (-√2 + 1) / ((-√2)^2 - 1^2) = (-√2 + 1) / (2 - 1) = (-√2 + 1) / 1 = 1 - √2 Jawaban: Nilai dari ekspresi tersebut adalah 1 - √2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri, Fungsi Trigonometri Sudut Khusus
Section: Nilai Fungsi Trigonometri Untuk Sudut Di Berbagai Kuadran

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...