Nilai dari (sin (2/3)pi+sin (1/6)pi+cos (3/2)pi)/(cos

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari setiap fungsi trigonometri terlebih dahulu:

sin (2/3)pi = sin(120°) = sqrt(3)/2
sin (1/6)pi = sin(30°) = 1/2
cos (3/2)pi = cos(270°) = 0

cos (2/3)pi = cos(120°) = -1/2
cos (1/6)pi = cos(30°) = sqrt(3)/2
sin pi = sin(180°) = 0

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(sqrt(3)/2 + 1/2 + 0) / (-1/2 - sqrt(3)/2 + 0)
= (sqrt(3)/2 + 1/2) / (-1/2 - sqrt(3)/2)
= (sqrt(3) + 1)/2 / (-1 - sqrt(3))/2
= (sqrt(3) + 1) / -(1 + sqrt(3))
= -1

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah -1.