Nilai dari (tan 30)/(1-tan^2(30))= ...

akar(3)/2

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan identitas trigonometri.
Kita tahu bahwa tan(2A) = (2 tan A) / (1 - tan^2 A).
Dalam soal ini, kita memiliki ekspresi (tan 30°)/(1-tan^2(30°)).
Perhatikan bahwa ini bukan bentuk tan(2A) secara langsung karena tidak ada koefisien 2 pada tan A di pembilang.
Namun, kita bisa melihat pola yang mirip. Jika kita memisalkan A = 30°, maka ekspresi tersebut adalah (1/2) * (2 tan 30°)/(1 - tan^2(30°)).
Ini sama dengan (1/2) * tan(2 * 30°) = (1/2) * tan(60°).
Nilai tan(60°) adalah akar(3).
Jadi, nilainya adalah (1/2) * akar(3) = akar(3)/2.