Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Nilai dari tan (67 1/2) adalah ....
Pertanyaan
Berapakah nilai dari tan (67 1/2)?
Solusi
Verified
Nilai dari tan (67 1/2) adalah 1 + √2.
Pembahasan
Untuk menghitung nilai tan (67 1/2), kita dapat menggunakan identitas trigonometri setengah sudut. Diketahui bahwa tan(θ/2) = (1 - cos θ) / sin θ atau tan(θ/2) = sin θ / (1 + cos θ). Dalam kasus ini, kita bisa menganggap 67 1/2 derajat sebagai θ/2, sehingga θ = 135 derajat. Menggunakan identitas tan(θ/2) = (1 - cos θ) / sin θ: cos(135°) = -√2/2 sin(135°) = √2/2 tan(67 1/2) = (1 - (-√2/2)) / (√2/2) tan(67 1/2) = (1 + √2/2) / (√2/2) tan(67 1/2) = (2 + √2)/2 * (2/√2) tan(67 1/2) = (2 + √2) / √2 tan(67 1/2) = (2√2 + 2) / 2 tan(67 1/2) = √2 + 1 Menggunakan identitas tan(θ/2) = sin θ / (1 + cos θ): tan(67 1/2) = (√2/2) / (1 + (-√2/2)) tan(67 1/2) = (√2/2) / (1 - √2/2) tan(67 1/2) = (√2/2) / ((2 - √2)/2) tan(67 1/2) = √2 / (2 - √2) tan(67 1/2) = √2 * (2 + √2) / ((2 - √2)(2 + √2)) tan(67 1/2) = (2√2 + 2) / (4 - 2) tan(67 1/2) = (2√2 + 2) / 2 tan(67 1/2) = √2 + 1
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Identitas Setengah Sudut
Apakah jawaban ini membantu?