Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathTrigonometri
Nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah....
Pertanyaan
Nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah....
Solusi
Verified
Nilai eksaknya adalah 1/8.
Pembahasan
Untuk mencari nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80), kita dapat menggunakan identitas perkalian-ke-penjumlahan dan sifat-sifat khusus dari sudut-sudut tersebut. Namun, ada cara yang lebih efisien dengan memanfaatkan identitas: cos(θ)cos(60° - θ)cos(60° + θ) = (1/4)cos(3θ) Dalam kasus ini, kita dapat menganggap θ = 20°. Maka, cos 40° = cos(60° - 20°) Dan cos 80° = cos(60° + 20°) Jadi, ekspresi tersebut menjadi: cos 20° cos(60° - 20°) cos(60° + 20°) Menggunakan identitas di atas, kita dapat mengganti: (1/4)cos(3 * 20°) = (1/4)cos(60°) Kita tahu bahwa nilai cos(60°) adalah 1/2. Jadi, nilai eksaknya adalah: (1/4) * (1/2) = 1/8 Oleh karena itu, nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah 1/8.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Perkalian Kosinus
Apakah jawaban ini membantu?