Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathTrigonometri

Nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah....

Pertanyaan

Nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah....

Solusi

Verified

Nilai eksaknya adalah 1/8.

Pembahasan

Untuk mencari nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80), kita dapat menggunakan identitas perkalian-ke-penjumlahan dan sifat-sifat khusus dari sudut-sudut tersebut. Namun, ada cara yang lebih efisien dengan memanfaatkan identitas: cos(θ)cos(60° - θ)cos(60° + θ) = (1/4)cos(3θ) Dalam kasus ini, kita dapat menganggap θ = 20°. Maka, cos 40° = cos(60° - 20°) Dan cos 80° = cos(60° + 20°) Jadi, ekspresi tersebut menjadi: cos 20° cos(60° - 20°) cos(60° + 20°) Menggunakan identitas di atas, kita dapat mengganti: (1/4)cos(3 * 20°) = (1/4)cos(60°) Kita tahu bahwa nilai cos(60°) adalah 1/2. Jadi, nilai eksaknya adalah: (1/4) * (1/2) = 1/8 Oleh karena itu, nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah 1/8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Perkalian Kosinus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...