Nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah....

Nilai eksaknya adalah 1/8.

Pembahasan

Untuk mencari nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80), kita dapat menggunakan identitas perkalian-ke-penjumlahan dan sifat-sifat khusus dari sudut-sudut tersebut. Namun, ada cara yang lebih efisien dengan memanfaatkan identitas:
cos(θ)cos(60° - θ)cos(60° + θ) = (1/4)cos(3θ)

Dalam kasus ini, kita dapat menganggap θ = 20°.
Maka, cos 40° = cos(60° - 20°)
Dan cos 80° = cos(60° + 20°)

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
cos 20° cos(60° - 20°) cos(60° + 20°)

Menggunakan identitas di atas, kita dapat mengganti:
(1/4)cos(3 * 20°)
= (1/4)cos(60°)

Kita tahu bahwa nilai cos(60°) adalah 1/2.
Jadi, nilai eksaknya adalah:
(1/4) * (1/2) = 1/8

Oleh karena itu, nilai eksak dari (cos 20 cos 40 cos 80) adalah 1/8.