Kelas 11Kelas 12mathKalkulus Diferensial
Nilai lim x->0 (x cos 5x)/(tan x)=...
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari limit berikut: lim x->0 (x cos 5x) / (tan x).
Solusi
Verified
1
Pembahasan
Kita perlu mencari nilai dari limit: lim x->0 (x cos 5x) / (tan x) Kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x. Substitusikan ini ke dalam persamaan: lim x->0 (x cos 5x) / (sin x / cos x) lim x->0 (x cos 5x * cos x) / sin x Kita bisa memisahkan limit ini menjadi beberapa bagian: lim x->0 (x / sin x) * lim x->0 (cos 5x) * lim x->0 (cos x) Kita tahu bahwa limit standar: lim x->0 (sin x / x) = 1, sehingga lim x->0 (x / sin x) = 1. Sekarang kita evaluasi limit lainnya: lim x->0 (cos 5x) = cos(5 * 0) = cos(0) = 1 lim x->0 (cos x) = cos(0) = 1 Kalikan hasil dari setiap limit: 1 * 1 * 1 = 1 Jadi, nilai dari lim x->0 (x cos 5x) / (tan x) adalah 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Limit Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?