Nilai lim x->4 (3x^2-14x+8)/(x^2-3x-4)=...

Nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan metode pemfaktoran atau aturan L'Hopital karena jika kita substitusi x=4 langsung akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

Metode Pemfaktoran:
Limit x->4 (3x^2-14x+8)/(x^2-3x-4)

Faktorkan pembilang: 3x^2 - 14x + 8 = (3x - 2)(x - 4)
Faktorkan penyebut: x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

Limit x->4 [(3x - 2)(x - 4)] / [(x - 4)(x + 1)]

Batalkan (x - 4):
Limit x->4 (3x - 2) / (x + 1)

Substitusikan x = 4:
(3(4) - 2) / (4 + 1)
= (12 - 2) / 5
= 10 / 5
= 2

Jadi, nilai limitnya adalah 2.