Luas sebuah taman berbentuk segi tiga siku-siku adalah 60

40 m

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan informasi tentang luas segitiga siku-siku dan hubungan antara kedua sisi siku-sikunya. Misalkan kedua sisi siku-siku tersebut adalah a dan b.

Diketahui:
Luas segitiga = 60 m^2
Perbedaan kedua sisi siku-siku = 7 m, sehingga kita bisa misalkan b = a + 7.

Rumus luas segitiga siku-siku adalah 1/2 * alas * tinggi. Dalam kasus ini, alas dan tinggi adalah kedua sisi siku-siku.

Luas = 1/2 * a * b
60 = 1/2 * a * (a + 7)
120 = a(a + 7)
120 = a^2 + 7a
a^2 + 7a - 120 = 0

Kita perlu mencari nilai 'a' dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(a + 15)(a - 8) = 0

Maka, nilai a yang memenuhi adalah a = 8 (karena panjang sisi tidak mungkin negatif).

Sekarang kita dapat menemukan nilai b:
b = a + 7 = 8 + 7 = 15 m

Selanjutnya, kita perlu mencari panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras (c^2 = a^2 + b^2):
c^2 = 8^2 + 15^2
c^2 = 64 + 225
c^2 = 289
c = sqrt(289)
c = 17 m

Keliling taman adalah jumlah panjang ketiga sisinya:
Keliling = a + b + c
Keliling = 8 + 15 + 17
Keliling = 40 m

Jadi, keliling taman itu adalah 40 m.