Nilai limit x -> 0 sin8x/x=...

Nilai limitnya adalah 8.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x → 0 sin(8x)/x, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri dasar:
lim (θ→0) sin(θ)/θ = 1.

Untuk menerapkan sifat ini, kita perlu membuat argumen sinus (8x) sama dengan penyebutnya.

Kita dapat mengalikan dan membagi ekspresi dengan 8:
lim (x→0) sin(8x)/x = lim (x→0) [8 * sin(8x)] / [8 * x]

Kemudian, kita dapat mengeluarkan konstanta 8 dari limit:
= 8 * lim (x→0) sin(8x) / (8x)

Sekarang, biarkan θ = 8x. Ketika x → 0, maka θ → 0. Jadi, limit tersebut menjadi:
= 8 * lim (θ→0) sin(θ)/θ

Menggunakan sifat limit dasar, lim (θ→0) sin(θ)/θ = 1:
= 8 * 1
= 8

Jadi, nilai limit x → 0 sin(8x)/x adalah 8.