Nilai limit x->0 tan 4x/sin 2x=...

Nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x\to 0} \frac{\tan 4x}{\sin 2x}$, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri $\lim_{x\to 0} \frac{\tan ax}{bx} = \frac{a}{b}$ dan $\lim_{x\to 0} \frac{\sin ax}{bx} = \frac{a}{b}$.

Kita dapat menulis ulang persamaan limit sebagai berikut:

$\lim_{x\to 0} \frac{\tan 4x}{\sin 2x} = \lim_{x\to 0} \left(\frac{\tan 4x}{4x} \cdot \frac{4x}{2x} \cdot \frac{2x}{\sin 2x}\right)$

Dengan menggunakan sifat limit:

$\lim_{x\to 0} \frac{\tan 4x}{4x} = 1$
$\lim_{x\to 0} \frac{2x}{\sin 2x} = 1$

Jadi, limitnya menjadi:

$1 \cdot \frac{4x}{2x} \cdot 1 = 1 \cdot 2 \cdot 1 = 2$

Nilai limit x->0 tan 4x/sin 2x adalah 2.