Diketahui f(x^2+5)=2x^2+13 dan g(2/x)=(2-x)/x.Jika

Nilai x adalah 11/2.

Pembahasan

Pertama, kita perlu mencari bentuk f(x). Diketahui f(x^2+5)=2x^2+13. Misalkan y = x^2+5, maka x^2 = y-5. Sehingga, f(y) = 2(y-5)+13 = 2y - 10 + 13 = 2y + 3. Jadi, f(x) = 2x + 3.

Selanjutnya, kita perlu mencari bentuk g(x). Diketahui g(2/x)=(2-x)/x. Misalkan y = 2/x, maka x = 2/y. Sehingga, g(y) = (2 - 2/y) / (2/y) = (2y - 2)/y * (y/2) = (2y - 2) / 2 = y - 1. Jadi, g(x) = x - 1.

Sekarang kita cari (f.g)(x) = f(g(x)) = f(x-1) = 2(x-1) + 3 = 2x - 2 + 3 = 2x + 1.

Diketahui (f.g)(x) = 12, maka 2x + 1 = 12. 2x = 11. x = 11/2.