Nilai limit x->2 (x^2-4)/(x-2)=...

4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit x mendekati 2 dari fungsi (x^2-4)/(x-2), kita dapat menggunakan metode substitusi langsung atau faktorisasi.

Metode Substitusi Langsung:
Jika kita langsung mensubstitusikan x = 2 ke dalam fungsi, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0:
(2^2 - 4) / (2 - 2) = (4 - 4) / 0 = 0/0

Karena kita mendapatkan bentuk tak tentu, kita perlu menggunakan metode lain, yaitu faktorisasi.

Metode Faktorisasi:
1. Faktorkan pembilang (x^2 - 4). Ini adalah selisih dua kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x + 2).

2. Tulis ulang fungsi dengan bentuk terfaktor:
   lim (x->2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2)

3. Batalkan faktor (x - 2) yang sama di pembilang dan penyebut (karena x mendekati 2, x tidak sama dengan 2, sehingga x - 2 tidak sama dengan 0):
   lim (x->2) (x + 2)

4. Sekarang, substitusikan x = 2 ke dalam ekspresi yang tersisa:
   2 + 2 = 4

Jadi, nilai limit x mendekati 2 dari (x^2-4)/(x-2) adalah 4.