Nilai limit x mendekati tak hingga x^2 sin 1/x tan 1/x =

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit $\lim_{x \to \infty} x^2 \sin(\frac{1}{x}) \tan(\frac{1}{x})$, kita bisa melakukan substitusi $y = \frac{1}{x}$. Ketika $x \to \infty$, maka $y \to 0$. Persamaan limit menjadi $\lim_{y \to 0} (\frac{1}{y})^2 \sin(y) \tan(y) = \lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{y} \frac{\tan(y)}{y}$. Kita tahu bahwa $\lim_{y \to 0} \frac{\sin(y)}{y} = 1$ dan $\lim_{y \to 0} \frac{\tan(y)}{y} = 1$. Jadi, nilai limitnya adalah $1 \times 1 = 1$.