Nilai minimum dari z=3z+6y yang memenuhi syarat 4x+y>=20;

30

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi tujuan $z = 3x + 6y$ dengan syarat $4x+y 

≥ 20$, $x+y 

≤ 20$, $x+y 

≥ 10$, $x 

≥ 0$, dan $y 

≥ 0$, kita perlu mencari titik-titik sudut dari daerah yang memenuhi semua ketidaksetaraan tersebut (feasible region) dan mengevaluasi fungsi tujuan di setiap titik sudut. Titik-titik sudutnya adalah (20, 0), (4, 16), (0, 10), dan (10, 0). Mengevaluasi z di setiap titik: z(20, 0) = 3(20) + 6(0) = 60; z(4, 16) = 3(4) + 6(16) = 12 + 96 = 108; z(0, 10) = 3(0) + 6(10) = 60; z(10, 0) = 3(10) + 6(0) = 30. Nilai minimum dari z adalah 30.