Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2-2|x+1||>4

x < -4 atau x > 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |2-2|x+1|| > 4, kita perlu menganalisis nilai absolut:

Pertidaksamaan ini dapat dipecah menjadi dua kasus:

Kasus 1: 2 - 2|x+1| > 4
-2|x+1| > 4 - 2
-2|x+1| > 2
|x+1| < -1
Tidak ada solusi untuk kasus ini karena nilai absolut selalu non-negatif, dan tidak mungkin lebih kecil dari -1.

Kasus 2: 2 - 2|x+1| < -4
-2|x+1| < -4 - 2
-2|x+1| < -6
|x+1| > 3

Dari |x+1| > 3, kita dapatkan dua sub-kasus:

Sub-kasus 2a: x+1 > 3
x > 3 - 1
x > 2

Sub-kasus 2b: x+1 < -3
x < -3 - 1
x < -4

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2-2|x+1|| > 4 adalah x < -4 atau x > 2.