Nilai p yang memenuhi persamaan 2(2 1 -1 3)+(-6 2p 4 -1)=(2

Nilai p adalah -2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi matriks.

Persamaan yang diberikan adalah:
2(2 1 -1 3) + (-6 2p 4 -1) = (2 -1 1 1)(0 1 2 4)

Langkah 1: Lakukan perkalian skalar pada matriks pertama di sisi kiri.
2 * [2  1]
   [-1 3]
  = [4  2]
    [-2 6]

Langkah 2: Lakukan penjumlahan matriks di sisi kiri.
[4  2] + [-6  2p]
[-2 6]   [ 4 -1]
 = [4+(-6)  2+2p]
   [-2+4    6+(-1)]
 = [-2   2+2p]
   [ 2    5]

Langkah 3: Lakukan perkalian matriks di sisi kanan.
[2 -1] * [0  1]
[1  1]   [2  4]
 = [2*0 + (-1)*2   2*1 + (-1)*4]
   [1*0 + 1*2     1*1 + 1*4]
 = [0 - 2   2 - 4]
   [0 + 2   1 + 4]
 = [-2  -2]
   [ 2   5]

Langkah 4: Samakan kedua sisi matriks.
Matriks sisi kiri = Matriks sisi kanan
[-2   2+2p]
[ 2    5]  = [-2  -2]
             [ 2   5]

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat melihat bahwa:
Elemen baris 1, kolom 2:
2 + 2p = -2
2p = -2 - 2
2p = -4
p = -4 / 2
p = -2

Jadi, nilai p yang memenuhi persamaan adalah -2.