Nilai rataan hitung ulangan kimia dari 40 siswa kelas II-I

Rata-rata 10 siswa: 75,5. Nilai tertinggi: 89

Pembahasan

Diketahui rata-rata hitung ulangan kimia dari 40 siswa kelas II-I adalah 80.
Total nilai dari 40 siswa = 40 * 80 = 3200.

Jika nilai 10 orang dari kelas itu disisihkan, maka sisa siswanya adalah 40 - 10 = 30 siswa.
Nilai rata-rata hitung dari 30 siswa adalah 81,5.
Total nilai dari 30 siswa = 30 * 81,5 = 2445.

Jumlah nilai dari 10 siswa yang disisihkan = Total nilai 40 siswa - Total nilai 30 siswa
Jumlah nilai 10 siswa = 3200 - 2445 = 755.

Nilai rata-rata hitung dari 10 siswa = Jumlah nilai 10 siswa / 10
Nilai rata-rata hitung 10 siswa = 755 / 10 = 75,5.

Diketahui nilai-nilai dari 10 siswa tersebut memiliki beda yang tetap, yang berarti nilai-nilai tersebut membentuk barisan aritmatika. Nilai terendah adalah 62.
Misalkan nilai-nilai tersebut adalah u1, u2, ..., u10, di mana u1 = 62.
Jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika diberikan oleh rumus:
Sn = n/2 * (a + Un)
Di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, n adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, dan Un adalah suku ke-n.
Dalam kasus ini, S10 = 755, n = 10, a = u1 = 62.

755 = 10/2 * (62 + u10)
755 = 5 * (62 + u10)
755 / 5 = 62 + u10
151 = 62 + u10
u10 = 151 - 62
u10 = 89

Jadi, nilai rata-rata hitung dari 10 orang siswa itu adalah 75,5 dan nilai tertinggi yang diperoleh siswanya adalah 89.