Nilai s-p^2 yang memenuhi persamaan matriks (p+2 -p 3r

Nilai s-p^2 adalah 0.

Pembahasan

Persamaan matriks yang diberikan adalah:
(p+2 -p 3r p-q) + (1 r+1 s 2) = (2 -1 1 1) * (0 1 2 4)

Langkah 1: Jumlahkan matriks di sisi kiri.
Matriks hasil penjumlahan adalah:
[ (p+2)+1  -p+(r+1) ]
[ 3r+s     (p-q)+2 ]

[ p+3  -p+r+1 ]
[ 3r+s  p-q+2 ]

Langkah 2: Kalikan matriks di sisi kanan.
Matriks hasil perkalian adalah:
[ (2*0 + (-1)*1)  (2*1 + (-1)*2) ]
[ (1*0 + 1*1)     (1*1 + 1*2)    ]

[ (0 - 1)  (2 - 2) ]
[ (0 + 1)  (1 + 2) ]

[ -1  0 ]
[ 1   3 ]

Langkah 3: Samakan kedua matriks hasil.
[ p+3  -p+r+1 ] = [ -1  0 ]
[ 3r+s  p-q+2 ]   [ 1   3 ]

Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan beberapa persamaan:
1. p + 3 = -1  => p = -4
2. -p + r + 1 = 0
3. 3r + s = 1
4. p - q + 2 = 3

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai s dan p^2.
Dari persamaan 1, kita sudah tahu p = -4.
Substitusikan p = -4 ke persamaan 2:
-(-4) + r + 1 = 0
4 + r + 1 = 0
r + 5 = 0
r = -5

Substitusikan r = -5 ke persamaan 3:
3(-5) + s = 1
-15 + s = 1
s = 16

Langkah 5: Hitung nilai s - p^2.
Kita memiliki s = 16 dan p = -4.
Maka, p^2 = (-4)^2 = 16.
Nilai s - p^2 = 16 - 16 = 0.

Jadi, nilai s - p^2 yang memenuhi persamaan matriks adalah 0.